在探讨“做人工智能需要学什么专业”时，我们不能忽视数学作为这一领域不可或缺的重要组成部分。人工智能（AI）研究涉及多个学科，包括但不限于计算机科学、统计学、心理学和哲学等。但是，无论你选择哪一条道路，都将会遇到一个共同的挑战，那就是数学。

数理逻辑与算法设计

人工智能中的算法设计是建立在严谨的数理逻辑之上的。从简单的排序算法到复杂的人工神经网络，每一步都需要依靠精确而严格的数学推导来保证其正确性和高效性。在此过程中，线性代数、概率论和随机过程等数学工具为我们提供了理论支持。

概率与统计

在处理大规模数据集时，概率论和统计学成为分析数据并提取有用信息的关键。这些领域提供了一系列用于描述随机事件发生规律性的方法，如概率分布、最大似然估计等，这些都是AI系统处理无结构数据所必需的技能。

微积分应用

微积分是现代科学的一个基石，它广泛地应用于优化问题解决中。例如，在深度学习中，对损失函数进行微分以找到最优参数是一个常见操作。这要求开发者具备良好的微积分知识，以便能够理解梯度下降法及其变种，以及它们如何帮助训练模型。

线性代数及其扩展

线性代数不仅仅局限于矩阵运算，它还涉及到向量空间理论以及正交变换等概念。在计算机图形学中，线性代数被用来实现三维空间转换，而在神经网络编程时，也同样使用到了相关知识点，比如权重更新公式就直接来自于线性方程系解决方案。

信息论基础

信息论为通信工程师提供了衡量消息内容质量以及传输效率的手段。而对于AI研究者来说，它可以帮助理解如何从大量噪声中提取有价值信息，从而提高模型识别能力。这通常涉及到熵概念及其衍生出的各种指标，如互信息、相对熵等。

函数分析与复变函数

函数分析尤其是在偏微分方程解析方面，为物理模拟引擎中的运动追踪、光束传播等提供了强大的理论支持。而复变函数则在信号处理和频域分析方面发挥着关键作用，因为它允许我们通过傅里叶变换将时间域信号转化为频域表示，从而更容易地进行滤波器设计和其他频谱操作。

代数几何与拓扑学背景知识

对于那些专注于图像识别或者自然语言处理的人来说，他们可能还需要掌握一些较高级别的地质几何或拓扑几何概念，这些可以帮助他们理解对象之间关系，并且构建更加准确的心智模型。此外，在某些情况下，几何方法也可以被用于图像特征抽取，如SIFT（尺度无关加速特征）的创建依赖於二维曲面积元素构造思想，即利用平面上曲面的内点坐标定义特征向量集合。

统计推断技巧

统计推断是一门关于根据观测数据作出关于未知参数值判断的问题，它对于机器学习非常重要。当我们的目标是预测用户行为或者诊断疾病风险时，我们必须能从有限样本中得出可靠结论。这就需要我们掌握bayes定理、一阶、二阶条件期望以及其他相关统计技术。

计算思维训练

最后，不要忘记的是一种独立但又紧密联系着所有上述内容的情绪——计算思维训练。这意味着能够有效地表达想法并让它们清晰易懂，同时能够阅读他人的表达并迅速抓住核心观念。一种培养这种技能的大好机会就是通过编写代码来实现你的想法，即使这只是为了测试你的假设还是验证你的新发现。

总结：

虽然这个列表看起来很长，但每一个主题都代表了一个不同层次的人工智能研究者的需求。他/她的旅途可能会逐步增加更多专业术语，但基本框架始终围绕数字世界里的几个核心原则：逻辑推理、大型数据管理、高效寻找模式，以及对人类经验重新建模以创造新的工具。如果你打算加入这个充满活力和潜力的领域，你已经迈出了第一步——认识到了人们拥有的巨大力量来源之一：那就是数学。你现在准备好去深入探索这一奇妙世界吗？