磁场是太阳物理的第一观测量，是引起太阳耀斑和日冕物质抛射这两类太阳风暴的源泉。目前，太阳光球磁场的测量主要借助于塞曼效应获得偏振光谱信号，然后通过磁场反演（或者定标）将偏振信号转成磁场分量。磁场反演（定标）是太阳磁场测量的关键技术，将直接影响磁场的精度。

我国首颗太阳专用卫星“ASO-S”搭载的“全日面矢量磁像仪（FMG）”由中国科学院国家天文台负责研制。ASO-S/FMG是滤光器型磁像仪，它发射成功后，将获得高时间、高空间分辨率的全日面光球矢量磁图。针对FMG在一个固定波长点进行常规观测的特点，通常采用线性定标方案进行磁场定标。但线性定标的一个明显的缺点是在强磁场区域存在磁饱和效应，而采取人工智能（机器学习）的方法进行非线性定标将非常有可能解决这一问题。

在过去三年中，国家天文台怀柔太阳观测基地和云南天文台抚仙湖观测基地的合作研究团队共同努力，以太阳观测卫星Hinode中的SP扫描光谱仪偏振数据仿真单波长滤光器磁像仪，采用两种有监督机器学习中神经网络模型成功建立了单波段stokes参数和矢量磁场的对应关系，从而验证了利用机器学习模型进行单波段磁像仪矢量磁场测量非线性定标的可行性。研究成果发表在下面两篇论文中。“A Non-Linear Magnetic Field Calibration Method for Filter-Based Magnetographs by Multilayer Perceptron”（《Solar Physics》2020年1月）
和“A nonlinear solar magnetic field calibration method for the filter-based magnetograph by the residual network”（《Astronomy and Astrophysics》2021年2月）。这两篇姊妹篇分别采用点对点的多层感知机网络（MLP）技术和考虑相邻像元之间关系的卷积残差网络（ResNet）技术来从单波段stokes数据推断矢量磁场。

第一篇采用能够灵活地设置输入变量的个数和有效的解决多变量回归问题的MLP建立网络模型来推断磁场，并讨论了速度场、填充因子等参量对磁场的影响。结果表明（如图1所示）MLP网络的结果与反演结果基本接近，可以克服线性定标存在的磁饱和效应（如图1右列本影区域所示），测试集的MLP预测的结果与光谱反演结果的拟合决定系数在0.91以上，样本预测与反演结果的残差在110G左右。另外，填充因子对网络收敛性有显著影响，速度场的影响不显著。这证明了神经网络方法在单波段磁场定标中可以获得良好的结果。

图1 Hinode/SP活动区MLP预测结果比较。第一行是横场结果，从左至右分别为反演的结果、MLP的结果、线性定标的结果；第二行为纵场结果，从左至右同上。蓝色框线内为黑子本影区域，即高磁场区域，磁饱和效应较为严重。

第二篇采用卷积神经网络之一的ResNet训练Stokes分量与矢量磁场（横场、纵场和方位角）之间的关系模型。结果表明（如图2所示）：卷积ResNet的预测结果（中）与光谱反演结果（左）更为接近，如红色方框所示。测试集的预测结果与反演结果的决定系数在0.95以上，残差在50G左右。相比于MLP的结果，ResNet具有更好的收敛性。

图2 反演、ML和线性定标结果的比较。第一行从左至右为反演、ResNet、线性定标的横场结果；第二行为纵场的反演、ResNet和线性定标结果。红色方框内为磁饱和较明显区域。

上述研究表明机器学习方法可以有效地建立单波段滤光器型磁像仪磁场定标的非线性模型，克服线性定标的磁饱和效应。这个工作不但为我国ASO-S/FMG和未来新一代太阳观测设备的磁场数据处理提供了非线性定标的技术方案，也是人工智能方法在天文数据处理中的一个典型应用。机器学习在天文数据处理中的应用发展迅猛，已经被证明是一种有效的数据分析和处理手段。传统天文数据分析处理模式和新型技术手段的融合与发展必将促进对各种数据科学价值的深度挖掘。（两篇文章均为国家天文台怀柔观测基地（HSOS）已毕业博士郭晶晶为第一作者，云南天文台季凯帆研究员为通讯作者。）

国家天文科学数据中心为天文观测设备和研究计划提供数据与技术服务。